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x的n次方求和公式

题目看不太清。级数如果从n=0开始,等于1/(1-x)

只有|x|

∑(1,∞)x^(n+1)=x^2∑(1,∞)x^(n-1)=x^2∑(0,∞)x^n ∑(1,∞)x^(n+1)=∑(0,∞)x^n-1-x 所以,x^2∑(0,∞)x^n=∑(0,∞)x^n-1-x 即(1-x^2)∑(0,∞)x^n=1+x 若x不等于-1,则(1-x)∑(0,∞)x^n=1 若x不等于1,则x∑(0,∞)x^n=1/(1-x) ∑(1,∞)x^(n+1)∑(0,∞)x^n ∑(1,∞)x^(n+...

你好!可以如图先讨论收敛域,再用积分求导法求出幂级数的和。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

S=1+N+N^2+N^3+...+N^n NS = N+N^2+N^3+...+N^n + N^(n+1) (N-1)S = N^(n+1) - 1 S = (N^(n+1) - 1) / (N-1)

初中不是专门有一章是谈规律的么,你可以试着用初中生的方法推导下

是的,这里的s(x)不是最终答案, 最终答案是 √x·s(√x) (x≥0时) √-x·s(√-x) (x<0时)

事先申明: 解析中下所有∑的下标均为n=1,上标均为∞,符号敲打不便,敬请谅解! 解: 设S(x)= ∑[(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n =∑[(2n-1)/2]*(x²/2)^(n-1) =∑n*(x²/2)^(n-1)-(1/2)∑(x²/2)^(n-1) 令 x²/2=t 记 S1(t)=∑nt^(n-1)=1/(1-.

[x+(1/x)] ^2+[x^2+(1/x)]^2+...+[x^n+(1/x)]^2 =[x^2+x^4+x^6+ …… +x^(2n)]+2[1+x+x^2+ …… +x^(n-1)]+[x^-2+x^-4+x^-6+ …… +x^(-2n)] =x^2[1-x^(2n)]/(1-x^2)+2[1-x^(n-1)]/(1-x)+x^(-2)[1-x^(-2n)]/[1-x(-2)] =x^2[1-x^(2n)]/(1-x^2)+2[1-x^(n...

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