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tAnx%sinx

tanx=y/x (tanx)^2=y^2/x^2 1/(tanx)^2=x^2/y^2 1/(tanx)^2+1=1+x^2/y^2=(x^2+y^2)/y^2=r^2/y^2=(1/sinx)^2 ∴1/【1/(tanx)^2+1】=(sinx)^2 sinx=√{1/【1/(tanx)^2+1】}

lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx)^3 =lim(x→0)tanx(1-cosx)/x^3 =lim(x→0)x*(1/2x^2)/x^3 =1/2

(sinx-cosx)/(1-tanx)=(sinx-cosx)/(1-sinx/cosx)=cosx(sinx-cosx)/(cosx-sinx)=-cosx.

提出tan,然后变成tanx(1-cosx),x趋于0,tan=0,1-cos x~x^2/2=0

三角变换后使用基本的等价无穷小替换

解: tanx+sinx

tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2

tanx=(sinx)/(cosx)

对。(但是是在X为锐角时) sinX=a/c cosX=b/c sinX/cosX=(a/c)/(b/c)=a/b=tanX

lim(tanx-sinx/sin³x)=lim(1-cosx)/sin²x=lim 2sin²(x/2)/sin²x=(x²/2)/x²=1/2 x→0

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