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tAnx%sinx

tanx=sinx sinx/cosx=sinx 所以sinx=0或1/cosx=1 sinx=0或cosx=1 所以x=kπ

tanx=y/x (tanx)^2=y^2/x^2 1/(tanx)^2=x^2/y^2 1/(tanx)^2+1=1+x^2/y^2=(x^2+y^2)/y^2=r^2/y^2=(1/sinx)^2 ∴1/【1/(tanx)^2+1】=(sinx)^2 sinx=√{1/【1/(tanx)^2+1】}

1利用单位圆,可以比较 tanx>x>sinx 2构造函数y=tanx-x x属于(0,π/2) y=x-sinx x属于(0,π/2)

lim (tanx-sinx)/(x^2*sinx) = limtanx (1-cosx)/(x^2*sinx) (等价无穷小代换) = limx (x^2/2)/(x^2*x) = 1/2

根据Taylor展开 tanx~x+x^3/3+....... sinx~x-x^3/6+...... 因此等价于x^3/2 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~

tanx=(sinx)/(cosx)

tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2

答案为1/2,如图所示

0比0的极限结果不一定是0,要看谁是更小量。这题上下除以sinx,转化成只关于cosx的极限形式。或者泰勒公式。

是的 x→0 tanx/sinx=(sinx/cosx)/sinx=1/cosx=1

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