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tAnx 1 Cosx

三角里面分 正弦sinx、余弦cosx、正切tanx、余切cotx、正割secx、余割cscx. 前面两个公式正确,后面的应该cscx才对,secx=1/cosx,cscx=1/sinx.希望帮到你。

[tanx(1-cosx)]' =(tanx-tanxcosx)' =(tanx- sinx)' =sec²x -cosx 求导结果不是sinx

换元构造重要极限公式的形式

x→0 tanx~x 1-cosx~2x²

就是“1”的变换技巧,1=cosx/cosx,提取公因式tanx,便成了呀!

=2sinxcosx*[1+sinx/cosx*(1-cosx)/sinx] =2sinxcosx+2sinx*(1-cosx) =2sinx*(cosx+1-cosx) =2sinx

提取公因式tanx就行了

这是用到了高等数学的知识,等价无穷校 将tanx(1-cosx)与sinx比,可以得到1/cosx-1,在x趋近0时,1/cosx-1等于0。 及tanx(1-cosx)与sinx等价。 不懂再追问。

由taylor公式 tanx=x-(x^3)/3+…… 1-cosx=(x^2)/2-(x^4)/24+…… 所以tanx(1-cosx)近似等于(x^3)/2

洛必达法则。用洛必达之前,先看分子,分子是乘积,x趋近0,tanx等价于x,所以和分母的约了,这才用洛必达法则。

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