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tAntAnx tAnsinx

结果是3 这类型的,通常都用泰勒级数展开

tan(tanx) tan(sinx) =tan(tanx +sinx)*(1-tanxsinx )

无穷近似值替换,x趋于0时tanx=x,sinx=x。lim=lim(tanx-sinx)/(tanx-sinx)=1

原式=lim{x->0}{tan(sinx)-tan(tanx)[1+cos(tanx)-1]}/(tanx-sinx) =lim{x->0}{tan(sinx-tanx)[1+tan(sinx)tan(tanx)]/(tanx-sinx) -lim{x->0}tan(tanx)[cos(tanx)-1]/(tanx-sinx) 因为tan(sinx-tanx)~sinx-tanx以及tan(tanx)~tanx (x->0),故上...

此为0/0型,故可用洛必达法则 limtan(sinx)/sin(tanx) (x趋向0) =limsec^2(sinx)cosx/cos (x趋向0) (tanx)sec^2x =1*1/1*1 =1

这个是高等数学里面的求极限问题,算是基本题目,给你一个解题思路。 把limx->0时,tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是,(tanx-sinx)/x^3,然后把tanx分解成cosx和sinx,再次化简,最后有个(1-cosx)这个式子是-1/2*x^2还是1/2*x^2,记不清了,自...

利用级数可以做吧, tanx=x+x^3/3+2x^5/15+O(x^6)=T+O(x^6), tanT=T+T^3/3+2T^5/15+O(T^6)=x+2x^3/3+3x^5/5+O(x^6); sinx=x-x^3/6+x^5/120+O(x^6)=S+O(x^6), sinS=S-S^3/6+S^5/120+O(S^6)=x-x^3/3+x^5/10+O(x^6). 则 lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x...

Series expansion sintanx-tansinx=-x^7/30-29x^9/756+o(x^9) Series expansion arcsinarctanx-arctanarcsinx=-x^7/30+13x^9/756+o(x^9) 极限为1

会不会是x→0+,而不是+tan(sinx)sin(tanx)啊,就是x趋于一个很小的正数

lim(tanx-sinx)/sin³x =lim(sinx/cosx -sinx)/sin³x =lim(1/cosx -1)/sin²x =lim(1-cosx)/[cosx·(1-cos²x)] =lim(1-cosx)/[cosx·(1+cosx)(1-cosx)] =lim1/[cosx(1+cosx)] =1/[1×(1+1)] =1/2 本题非常简单,连等价无穷小都没...

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