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tAn80

Tan80度≈5.6713

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tan(80) = 9.0036549456071

-tan100=tan(-100)=tan(-100+180)=tan80

用到公式tanx*tan(90-x)=1 下面证明这个公式 tan(90-x)=sin(90-x)/cos(90-x)=cosx/sinx=1/tanx 公式可以直接用,而且不难记,是吧~ 所以 题目=(tan10*tan80)*(tan20*tan70)*(tan30*tan60)*(tan40*tan50) =1*1*1*1 =1

tan10*tan80=sin10*sin80/(cos10*cos80)[积化和差公式] =cos(10-80)/cos(10-80)=1 同理tan20*tan70=1;tan40*tan50=1 所以原式=1 -------------------------- tan10°·tan80°=1 tan20°·tan70°=1 tan40°·tan50°=1 ∴原式=1 ------------------------...

cos100°=k cos80°=cos(180°-100°)=-cos100°=-k sin²80°=1-cos²80°=1-k² sin80°>0 sin80°=√(1-k²) tan80°=sin80°/cos80°=-√(1-k²)/k

因为 tan60º=tan(80º-20º) =(tan80º-tan20º)/(1+tan80ºtan20º) =√3 所以 tan80º-tan20º=√3(1+tan80ºtan20º) 所以 tan80º-tan20º=√3+√3tan80ºtan20º 所以 tan80&#...

由公式可以知道, tan(a+b)=(tana+tanb)/ (1-tana *tanb) 于是 tan(80º+40º)=tan120º=(tan80º+tan40º) / (1-tan80º*tan40º) 而tan120º= -tan30º= -√3 所以 (tan80º+tan40º) / (1-tan80&...

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