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tAn tAnx sin sinx

无穷近似值替换,x趋于0时tanx=x,sinx=x。lim=lim(tanx-sinx)/(tanx-sinx)=1

您好,答案如图所示:

这个是高等数学里面的求极限问题,算是基本题目,给你一个解题思路。 把limx->0时,tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是,(tanx-sinx)/x^3,然后把tanx分解成cosx和sinx,再次化简,最后有个(1-cosx)这个式子是-1/2*x^2还是1/2*x^2,记不清了,自...

此为0/0型,故可用洛必达法则 limtan(sinx)/sin(tanx) (x趋向0) =limsec^2(sinx)cosx/cos (x趋向0) (tanx)sec^2x =1*1/1*1 =1

lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx) =lim(x趋近于0)[(x+x^3/3+(x+x^3/3)^3/3)+o(x^3)]-[x-x^3/6-(x-x^3/6)^3+o(x^3)]/[x-(x-x^3/6+o(x^3)]=[(2/3)+(1/3)]/(1/6)=6

原式=lim{x->0}{tan(sinx)-tan(tanx)[1+cos(tanx)-1]}/(tanx-sinx) =lim{x->0}{tan(sinx-tanx)[1+tan(sinx)tan(tanx)]/(tanx-sinx) -lim{x->0}tan(tanx)[cos(tanx)-1]/(tanx-sinx) 因为tan(sinx-tanx)~sinx-tanx以及tan(tanx)~tanx (x->0),故上...

会不会是x→0+,而不是+tan(sinx)sin(tanx)啊,就是x趋于一个很小的正数

Series expansion sintanx-tansinx=-x^7/30-29x^9/756+o(x^9) Series expansion arcsinarctanx-arctanarcsinx=-x^7/30+13x^9/756+o(x^9) 极限为1

tan(tanx) tan(sinx) =tan(tanx +sinx)*(1-tanxsinx )

-0.5。分子分母求导极限不变,求导后化简为(cosx-1)/(x^2)。分子母再求导后为-sinx/(2x). limx→0时,sinx等价为x,最终结果为-1/2

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