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sinxCosx的积分

∫sinxcosxdx =∫sinxd(sinx) =½sin²x+C

∫dx/sinxcosx =∫1/(tanx·cos²x)dx =∫1/tanxd(tanx) =ln|tanx|+C

1、本题运用变量代换法的解答过程,请参看下图; 2、若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.一旦被...

1/sinxcosxdx=1/sinxcos^2xdsinx=1/sinx(1-sinx^2)dsinx 令sinx=t 原式=1/t(1-t^2)=1/2t[1/(1-t) + 1/(1+t)] =1/2[1/t(t+1) - 1/t(t-1)] =1/2[1/t - 1/(t+1) - 1/(t-1) + 1/t] =1/2[2/t - 1/(t+1) - 1/(t-1)] 积分后=1/2[2ln|t|-ln(t+1)-ln(1-t)...

∫ 1/cosx dx =∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx =∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx =∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式 =∫ 1/(1-u^2) du =1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式 =1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C...

∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin^2x+C

解法一:(凑微分法) ∫sinxcosxdx =∫sinxdsinx =(sin²x)/2+C 解法二: ∫sinxcosxdx =1/2∫sin2xdx =-1/4cos2x+C 注:解法一与解法二的结果是一样的哦,只是形式不一样。

∫xsinxcosx dx=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C

答案给你: ∫1/sinx dx+cosx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx+sinx =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)+sinx =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)+sinx =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]+sinx =ln|tan(x/2)|+sinx+C 积分发展的动力来自于实际应用中的需求。实际...

sinx+cosx = √2(√2/2 * sinx + √2/2 * cosx) = √2(cosπ/4 * sinx + sinπ/4 * cosx) =√2sin(x+π/4)

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