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sinxCosx的积分

∫sinxcosxdx =∫sinxd(sinx) =½sin²x+C

=∫(1/2sin2x)dx =-1/4cos2x+c

∫dx/sinxcosx =∫1/(tanx·cos²x)dx =∫1/tanxd(tanx) =ln|tanx|+C

你好!此不定积分可以用凑微分法如下图化简计算。由经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

1/sinxcosxdx=1/sinxcos^2xdsinx=1/sinx(1-sinx^2)dsinx 令sinx=t 原式=1/t(1-t^2)=1/2t[1/(1-t) + 1/(1+t)] =1/2[1/t(t+1) - 1/t(t-1)] =1/2[1/t - 1/(t+1) - 1/(t-1) + 1/t] =1/2[2/t - 1/(t+1) - 1/(t-1)] 积分后=1/2[2ln|t|-ln(t+1)-ln(1-t)...

解: 原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx =(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx =(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx 由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π/4)…………解释:π为圆周率,即3.14159……所以: =(1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根号...

答案给你: ∫1/sinx dx+cosx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx+sinx =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)+sinx =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)+sinx =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]+sinx =ln|tan(x/2)|+sinx+C 积分发展的动力来自于实际应用中的需求。实际...

用万能代替 ∫1/(sinx+cosx)dx =∫1/{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx =∫[1+tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)+1-tan^2(x/2)]dx =-∫1/[-2tan(x/2)-1+tan^2(x/2)]dtan(x/2) =-∫1/{[tan(x/2)-1]^2-2}dtan(x/2) =-1/(2√2)∫{1...

解法一:(凑微分法) ∫sinxcosxdx =∫sinxdsinx =(sin²x)/2+C 解法二: ∫sinxcosxdx =1/2∫sin2xdx =-1/4cos2x+C 注:解法一与解法二的结果是一样的哦,只是形式不一样。

经济数学团队为你解答,满意请采纳!

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