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sinx

答: 原式 =∫ (1+sinx-1)/(1+sinx) dx =∫ 1-1/(1+sinx)dx =x- ∫ 1/(1+cos(x-π/2))dx =x- ∫ 1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1) dx =x-1/2*∫ 1/[(cos(x/2-π/4)]^2 dx =x-1/2*2tan(x/2-π/4) + C =x-tan(x/2-π/4) + C 注:答案里tan(x/2-π/4)可以做不同的化...

sin(-x)=-sinx 终边相同的角函数值相等。 角终边在1 2 3 4象限正弦函数符号依次是 + + - -

1、x>=0时,sinx

-cosx+c(常数),因为cosx的导数是-sinx,所以-cosx的导数是sinx,导数和积分是逆运算

由二倍角公式,sin2x=2sinxcosx,得:sinx*cosx=(sin2x)/2。 由第(1)题意,知f'(x)=2x+2cosx*sinx=2x+sin2x; 当x=0时,f'(0)=0+0=0; 当x=π/2时,f'(π/2)=π+sinπ=π。 其中,用到的求导公式有:(cosx)'=-sinx。

1、sinx

积分:1/sinxdx =积分:1/(2sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(tanx/2+cotx/2)dx =1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C =ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C =ln|tanx/2|+C

sinx在第一第二象限为正值,第三第四象限为负值,x一般都小于90°,x+∏处于第三象限sin(x+∏)应该是负值,具体情况具体看。 sin(x+∏)= -sinx应该是对的

设f(x)=x-sinx f'(x)=1-cosx≥0 所以f(x)是单调递增函数 又因为f(0)=0 所以x>0时,f(x)>0,x>sinx x<0时,f(x)<0,x<sinx x=0时,f(x)=0,x=sinx

∫1/(sinx)dx =∫cscxdx =∫sinx/(1-cos²x) dx =-∫dcosx/(1-cos²x) =-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)] = -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)] =-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =ln[(1-cosx)/sinx]+C =ln(cscx-cotx)+C

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