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sinx

直角三角形中,某一个角x的正弦sinx是(此角所对边)比(斜边)。

积分:1/sinxdx =积分:1/(2sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(tanx/2+cotx/2)dx =1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C =ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C =ln|tanx/2|+C

令sinx=y ,则∫sinxdsinx=∫ydy= (y^2)/2所以原式=〔(sinx)^2〕/2=(1-cos2x)/4

这句话是错的,原题估计有另外的已知条件。要sinx≤x,需要已知条件x≥0。 即只有当x≥0时,才有sinx≤x 令f(x)=sinx-x x取任意实数,函数表达式恒有意义,函数定义域为R f'(x)=cosx-1 cosx≤1,f'(x)≤0 函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递减 f(0)=sin0-0=0-...

sin(-x)=-sinx 终边相同的角函数值相等。 角终边在1 2 3 4象限正弦函数符号依次是 + + - -

即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量。 按极限运算法则:无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量,故该极限为0.

首先考虑证明:0

(1) x=kπ (2) x=π+2kπ (3) x=3π/2+2kπ

连续可导 y'(0-)= lim(x→0-) (sinx-sin0)/(x-0)=1 y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1=y'(0-)

设f(x)=x-sinx g(x)=sinx-2/πx 则有:f'(x)=1-cosx>=0 g'(x)=cosx-2/π 所以f(x)是增函数 f(x)>f(0)=0 即:x>sinx 所以g(x)是先增后减,最小值为g(0)或g(π/2) 通过计算得到两都均为0,所以g(x)>0 即sinx>2/πx 所以:2/πx

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