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sinx Cosx

sinx+cosx =√2(√2/2sinx+√2/2cosx) =√2(sinxcos45+cosxsin45) =√2sin(x+45) 注:45 是45度

由2倍角定理。sin2x=2sinx*cosx.所以sinx*cosx=1/2sin2x.

sin(pi/2-x)=cos(x), cos(pi/2-x)=sin(x), [sin(x)]^2+[cos(x)]^2=1, sin(x)/cos(x)=tan(x).

sinx+cosx=√2sin(x+π/4)=0 sin(x+π/4)=0 x+π/4=2kπ或2kπ+π,k∈Z x=2kπ-π/4或2kπ+3π/4,k∈Z

sinx+cosx =√2sin(x+π/4) 当x=2kπ+π/4时,取极大值√2 当2kπ-3π/4时,取极小值-√2

使用对数恒等式即可 y=(sinx)^cosx 显然sinx=e^ln(sinx) 所以得到 y=e^[ln(sinx)*cosx] 于是对x求导得到 y'=e^[ln(sinx)*cosx] *[ln(sinx)*cosx]' =(sinx)^cosx * [cosx/sinx *cosx +ln(sinx) *(-sinx)] =(sinx)^cosx * [(cosx)^2/ sinx -sinx *...

这样?

解:利用三角函数万能公式: sin2x=2tanx/(1+tan²x) cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x) tan2x=2tanx/(1-tan²x) 故 sinxcosx=sin2x/2=tanx/(1+tan²x)

提取一个√2

sinx.cosx =(1/2)sin2x

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