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sin54度%sin18度怎么化简 在线等急

和差化积公式 sin52-sin18=2cos36sin18 先乘cos18再除cos18 2cos36sin18cos18/cos18=cos36sin36/cos18=1/2sin72/cos18 sin72=cos18 则原式=1/2

原式=2×sin12sin48sin54cos54÷ 2cos54 =sin12sin48sin108÷2cos54由三倍角公式 sin(3α)= 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) 得,sin12sin48sin108÷2cos54=sin144÷8cos54=cos54÷8cos54=1/8

cos36-cos72 =cos(54-18)-cos(54+18) =cos54cos18+sin54sin18-[cos54cos18-sin54sin18] =2sin54sin18 =-2sin54sin(-18) =2sin54sin18 =2cos36sin18 =2cos36sin18cos18/cos18 =cos36sin36/cos18 =sin72/(2cos18) =sin72/(2sin72)=1/2

(1)因为36°+X+(54°-X)=90° 所以可以将36°+X看作A,54°-X看作90°-A COSACOS(90°-A)-SINASIN(90°-A) =COS(A+90°-A) =COS90° =0 (2)SIN(α-β)COSβ+COS(α-β)SINβ =SIN(α-β+β) =SINα 就是正弦余弦和差角公式

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