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lnx的不定积分

用分部积分法:设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx,=xlnx-x+C。众所周知,微积分的两大部分是微分与...

∫lnxdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x·1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+c

令lnx=t则原式化为cos(t)e^t dt这个用两次分部积分就出来了 详细过程如下:积分cos(t)e^t dt=cos(t)e^t+积分sin(t)e^t dt =cos(t)e^t+sin(t)e^t-积分cos(t)e^t dt将上式中积分cos(t)e^t dt移项得:2*积分cos(t)e^t dt=cos(t)e^t+sin(t)e^t所以答...

用分部积分法, 设u=lnx,v'=1, u'=1/x,v=x, 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+C.

分部积分可以

这个是超越积分,无法用初等原函数表示,不过可以选择无穷级数

解:被积函数是不是”(1-lnx)/(x-lnx)^2“?若是,分享一种解法。 ∵(1-lnx)/(x-lnx)^2=(1+x-x-lnx)/(x-lnx)^2=1/(x-lnx)-(x-1)/(x-lnx)^2, ∴原式=∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx=∫[1/(x-lnx)-(x-1)/(x-lnx)^2]dx。 而∫dx/(x-lnx)=x/(x-lnx)-∫xdx[1/(x-lnx)...

你好!e^lnx=x,它的不定积分就是(1/2)x^2+c。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解:令 t =ln x, 则 x =e^t, dx = (e^t) dt. 所以 ∫ ln (ln x) dx = ∫ (e^t) (ln t) dt = ∫ (ln t) d(e^t) = (e^t) (ln t) -∫ (e^t) d(ln t) = (e^t) (ln t) -∫ [ (e^t)/t ] dt = (e^t) (ln t) -∫ d(e^t) /t = (e^t) (ln t) -∫ dx /(ln x). 又因...

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