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lnx的不定积分

利用分步积分法:∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定...

用分部积分法:设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx,=xlnx-x+C。 众所周知,微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下,求微分实际上是求一个已知函数的导函数,而求积分是求已知导函数的原函数。所以,微分与积分互为逆运...

解:被积函数是不是”(1-lnx)/(x-lnx)^2“?若是,分享一种解法。 ∵(1-lnx)/(x-lnx)^2=(1+x-x-lnx)/(x-lnx)^2=1/(x-lnx)-(x-1)/(x-lnx)^2, ∴原式=∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx=∫[1/(x-lnx)-(x-1)/(x-lnx)^2]dx。 而∫dx/(x-lnx)=x/(x-lnx)-∫xdx[1/(x-lnx)...

令lnx=t则原式化为cos(t)e^t dt这个用两次分部积分就出来了 详细过程如下:积分cos(t)e^t dt=cos(t)e^t+积分sin(t)e^t dt =cos(t)e^t+sin(t)e^t-积分cos(t)e^t dt将上式中积分cos(t)e^t dt移项得:2*积分cos(t)e^t dt=cos(t)e^t+sin(t)e^t所以答...

∫(lnx)^2dx =x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2 =x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx =x(lnx)^2-2∫lnxdx =x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnx =x(lnx)^2-2xinx+2x+C

解:令 t =ln x, 则 x =e^t, dx = (e^t) dt. 所以 ∫ ln (ln x) dx = ∫ (e^t) (ln t) dt = ∫ (ln t) d(e^t) = (e^t) (ln t) -∫ (e^t) d(ln t) = (e^t) (ln t) -∫ [ (e^t)/t ] dt = (e^t) (ln t) -∫ d(e^t) /t = (e^t) (ln t) -∫ dx /(ln x). 又因...

你好!e^lnx=x,它的不定积分就是(1/2)x^2+c。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然后分步积分(学了吗?) 交换后 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趋于0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1 ∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x...

∫lnlnx dx = xlnlnx - ∫dx/lnx 后者不能用初等函数表示, 则积不出来。

如下

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