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lim sinxn

分子分母同时约去sinxm,等于lin。(#滑稽)

证明: 若lim(n->∞)xn存在, 设lim(n->∞)xn=A 则n->∞时, sin(xn/n^2) ~A/n^2 是等价无穷小 lim(n->∞)(nsin(xn/n^2))=lim(n->∞)(sin(xn/n^2)/(1/n)) =lim(n->∞)(A/n^2/(1/n)) =lim(n->∞)(A/n)=0

由limsinxn-sina=lim2cos(xn+a)/2sin(xn-a)/2=2cosasin0=0,可得limsinxn=sina

证明:因为0

当 n>=2时,0

lim(n→∞)2^n(sinx/2^n)(n趋向于无穷大)的极限是零。 详细步骤如图:

1、本题是无穷小/无穷小型的不定式问题;2、解答本题的最快捷方法是运用等价无穷小代换;3、在代换的过程中,要分成三种情况讨论.

说明:此题应该是“lim(x->a)[(sinx-sina)/sin(x-a)]”。 解:原式=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)*sin((x-a)/2)/(2cos((x-a)/2)*sin((x-a)/2))] (应用和差化积公式与倍角公式因式分解) =lim(x->a)[cos((x+a)/2)/cos((x-a)/2)] (分子分母同除2sin((x-a)/...

0

第一个重要极限公式

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