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lim sinx x x 2tAnx

0/0型的极限不能随便拆项,因为这样可能造成上下无穷小的阶发生变化。 lim〔x→0〕(tanx-sinx)/x² =lim〔x→0〕(1-cosx)sinx/x²cosx =lim〔x→0〕(sin²x)sinx/x²cosx(1+cosx) =0/2 =0

你好!只要上下同除以x就可利用特殊极限计算了。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

原式=…=e^{lim(x->π/2)[ln(sinx)/cotx]} 继续其中lim(x->π/2)[ln(sinx)/cotx]} =lim(x->π/2)[ln(sinx)/cosx]【已确定sinx→1】 =lim(x->π/2)[-cosx/sin²x)]【用的洛必达法则】 =0, 所以原极限=e^0=1。

解:当u->0时 ,(1+u)^(1/u) -> e 当x->π/2 时,令 u = sinx-1,u->0 (sinx) ^ (tanx) = (1+ sinx-1) ^ (tanx) = (1+u) ^ {(1/u) * u * tanx } lim(x->π/2) u * tanx 令 t = π/2 -x = lim(t->0) (cost - 1)/ tant = lim(t->0) (cost - 1)/ t = 0 故...

lim(x→∞) sinx / x^2=0 考虑 |sinx/x^2-0| ≤|1/x^2| 先限定x的范围:|x|>1,于是有|x|X,就有|sinx/x^2-0|

等价无穷小

用洛必达法则对分子分母上下求导 原式 =lim(1-secx)/(2xsinx+x^2*cosx) =lim(-2sinx/cos^3x)/(2sinx+2xcosx+2xcosx-x^2sinx) =lim(-2-4sin^2x/cos^4x)/(2cosx+4cosx-4xsinx-2xsinx-x^2cosx) =-1/3 实在无语,相似度有那么高吗,不就是答案一样吗

首先要进行等价无穷小代换 sinx~x 然后应用洛必达法则, 原式=lim(x→0)(tanx-x)/(x³) =lim(x→0)(sec²x-1)/(3x²) =lim(x→0)tan²x/(3x²) =1/3 【最后一步因为tanx~x】

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