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F x Ax sinx Cosx

证: f'(x)=cosx+sinx- 2/π =√2sin(x+π/4)- 2/π 令f'(x)≥0 √2sin(x+π/4)≥2/π sin(x+π/4)≥√2/π x∈(0,π) 函数f(x)的单调递增区间为(0,3π/4 -arcsin(√2/π)] 函数f(x)的单调递减区间为[3π/4 -arcsin(√2/π),π) 只需考察两边界 f(0)=sin0-cos0-(2/π...

由f(x)=ax+sinx+cosx,得f′(x)=a+cosx-sinx,设A(x1,y1),B(x2,y2),则f′(x1)=a+cosx1-sinx1,f′(x2)=a+cosx2-sinx2.由f′(x1)f′(x2)=-1,得a2+[(cosx1-sinx1)+(cosx2-sinx2)]a+(cosx1-sinx1)(cosx2-sinx2)+1=0.令m=cosx...

(Ⅰ)∵函数f(x)=sinx-cosx+1.设函数F(x)=sinx-cosx+1-ax,∴F′(x)=cosx+sinx-a∵f(x)≥ax在[0,π]上恒成立,∴函数F(x)=sinx-cosx+1-ax≥F(0)=0,∴只需F′(x)=cosx+sinx-a≥0恒成立,即:a≤(sinx+cosx)min,∵sinx+cosx=2sin(x+π4),...

答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图 答题不易,且回且珍惜 如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~

f'(x)=cosx+sinx-a=0 √2sin(x+π/4)=a ∴-√2

(1)f(x)=sinx-cosx-ax (0

由题意可得:函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx<cosx时,即f(x)=sinx,[2kπ+π4,2kπ+5π4]cosx,[2kπ?3π4,2kπ+π4],所以f(x+2π)=f(x),所以f(x)是周期为2π的周期函数.故选C.

你想问什么?下面材料供你参考: AX+COSX小于等于1+SINX COSX-SINX小于等于1-AX 根号2*COS(X+PAI/4)小于等于1-AX 由Y=根号2*COS(X+PAI/4)和Y=1-AX的图像可直接判定,A小于等于0 画图像时,注意定义哉为[0,PAI]

解: f'(x) =[(a-sinx)/cosx]' =[(a-sinx)'*cosx-(a-sinx)(cosx)']/cos²x =[-cos²x+(a-sinx)sinx]/cos²x =(asinx-1)/cos²x 依题意,f'(x)在(π/6,π/3)上恒大于0 ∴ asinx-1在(π/6,π/3)上恒大于0 ∴a*sin(π/6)>0 ∴a>2 即,a的...

(Ⅰ)当a=π2时,f(x)=(x-π2)sinx+cosx,x∈(0,π).f′(x)=(x-π2)cosx,由f′(x)=0得x=π2,f(x),f′(x)的情况如下:x(0,π2)π2(π2,π)x-π2-0+cosx+0-f′(x)-0-f(x)↓↓因为f(0)=1,f(π)=-1,所以函数f(x)的值域为(-1,...

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