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Cosx2的积分

∫cosx /2dx =(∫cosxdx)/2 =(sinx+c1)/2 =sinx/2+C 答案是错误的!

对的 用的半角公式

希望对你有用

这根本是个基本公式 ∫ 1/(cosx)^2 dx = ∫ (secx)^2 dx = tanx + C

1、本题的麦克劳林级数展开,只要先用余弦二倍角公式, 然后套用 cosx 的展开式,即可得到最后展开结果。 2、具体解答过程如下,若点击放大,图片更加清晰。

R如图所示

1/(cos x)^2=sec^2(x) 而 d(tan(x))/dx=sec^2(x) 所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C

你命cosx=t,就变成了2tdt=dt∧2,再回代就得到了结果

∫(-π/2→π/2)cos²xdx =∫(-π/2→π/2)(1+cos(2x))/2dx =x/2+sin(2x)/4 | (-π/2→π/2) =(π)-(-π) =2π

2cos^2x=1+cos2x 所以:(1/2)∮(1+cos2x)dx=(1/2)(2π)+(1/4)0=π

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