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Cos18度

0.95105652

设sin18=x,则sin54=sin(90-36)=cos36 由于54=18*3,36=18*2利用倍角公式 3x-4x^3=1-2x^2 4x^3-2x^2-3x+1=0 (x-1)(4x^2+2x-1)=0 4(x+1/4)^2=5/4 所以x=(√5-1)/4 cos18=根号(1-x^2)=√[2(5+√5)]/4

设sin18=x,则sin54=sin(90-36)=cos36 由于54=18*3,36=18*2利用倍角公式 3x-4x^3=1-2x^2 4x^3-2x^2-3x+1=0 (x-1)(4x^2+2x-1)=0 4(x+1/4)^2=5/4 所以x=(√5-1)/4 cos18=根号(1-x^2)=√[2(5+√5)]/4

sin18度 =0.309016994

利用三角形相似,可以列出(a+x)/a=a/x,可以将a与x的关系解出来,先得出sin 18度=x/2a,再利用sin与cos的关系来求出cos 18度。

根据正弦定理:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB即sin72°cos18°+cos72°sin18° =sin(72°+18°) =sin90° =1

根据正弦定理:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB即sin18cos72+sin72cos18=sin(18+72)=1

sin18°=[(根号5)-1]/4 所以cos36°=1-2sin18°=[(根号5)+1]/4 补充: 解:∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0,等式两边同时除以cos18° ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+...

0.9495167742

解:∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=(根号5-1)/4

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