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ArCsinx等价无穷小

在x趋于0的时候, arcsinx就等价于x, 而x可以等价于 sinx,tanx,e^x-1,ln(1+x),arctanx等等 很多式子都是满足的

如图

楼上受教了

当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数); 注:^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的。

用泰勒展开,然后一切就都清楚了。

不可以,减的不能直接等价,用洛必达求等价

可以这样想 arctanx=π/2-arccotx~x 所以arccotx~π/2-arctanx 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~

x→0时,sinx~x,tanx~x,所以arcsinx~x,arctanx~x(x→0) 又arcsinx+arccosx=π/2,arctanx+arccotx=π/2 如果我的回答帮你解决了问题,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。 你的采纳是我前进...

等价无穷小是否等价是有条件的,而且你能求出两个无穷小等价也是在该条件下成立的,所以只有在自变量的趋向过程中,等价的条件才成立。

不可以,必须是两个等价的无穷小可以代换

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