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如何用平面几何 求sin18度的值 .

:∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=根5-1 除4(要用三倍角公式) 或者用计算器吧

记18°=t 则5t=90° sin3t=cos2t sin(t+2t)=cos2t sintcos2t+costsin2t=cos2t sint(1-2sin²t)+2sint(1-sin²t)=1-2sin²t 记sint=x,则 x(1-2x²)+2x(1-x²)=1-2x² (x-1)(4x²+2x-1)=0 x≠1,所以4x²+2x-1=0,取正...

sin(18) = -0.75098724677168 1.sin54°=sin(90°-36°)=cos36° 其中由三倍角公式和二倍角公式有: sin54°=-4(sin18°)^3+3sin18° cos36°=1-2(sin18°)^2 代入sin54°=cos36°移项有方程 4(sin18°)^3-2(sin18°)^2-3sin18°+1=0 分解方程为(sin18°-1)[4(s...

解法1 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线, 设AD = x 则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x. 由相似三角形得:x2 = 1 - x ∴x = (√ 5 - 1)/2 ∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4. 解法2令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx...

cos(36°×3)=cos(108°)=-sin18°=-cos72° -3cos36°+4cos³36°=-2cos²36°+1 设cos36°=t -3t+4t³=-2t²+1 4t³+2t²-3t-1=0 解之的cos36°的值, 设t=s+m 4s³+12s²m+12sm²+4m³+2s²+4sm+2m&#...

(1)(30) ^ 1/3= (27+3)^ 1/3=[27(1+1/9)]^ 1/3=3(1+1/9)^ 1/3 下面就可以用近似公式(1+x)^ n ≈ 1+x/n继续进行计算。误差也可用公式估计(见《高等数学》级数部分) (2)先将18度化为弧度,再用公式Sinx ≈ x-x^3/6 计算,课本里也有误...

Sin18度等于0.309

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