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根号x求导

看成x的1/2来求。1/2x的-1/2次方

X的n次方的导数是n乘以X的n-1次方。 而根号X就是X的二分之一次方,所以它的导数就是1/2乘以X的(1/2-1)次方,也就是-1/2次方。 所以根号X的导数就是1比上2倍的根号X。

y= √x dy/dx =lim(h->0) (√(x+h) - √x) /h =lim(h->0) h/ [h.(√(x+h) + √x)] =lim(h->0) 1/ [√(x+h) + √x] =1/ [2√x]

y=根号(x根号x(根号x))=x^(1/2)*x^(1/4)*x^(1/8)=x^(1/2+1/4+1/8)=x^(7/8) y'=7/8*x^(-1/8)

y=x^√x lny=√x*lnx 两边对x求导得: y'/y=1/(2√x)lnx+√x/x=√x/x(1/2lnx+1) y'=y*√x/x(1/2lnx+1)=x^√x*√x/x(1/2lnx+1)

y'=1/[2√(x+√(x+√x))]*(x+√(x+√x))' =1/[2√(x+√(x+√x))]*[1+1/(2√(x+√x))]*(x+√x)' =1/[2√(x+√(x+√x))]*[1+1/(2√(x+√x))]*[1+1/(2√x)]

=2分之1

1/根号x=x的-1/2次方 所以导数=-1/2*x的-1/2-1次方 =-1/2/*x的-3/2次方 =-1/(2x根号x)

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