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对数 log2根号2 怎么计算

根号2=2^(1/2)所以log以2为底根号2的对数=0.5 log(2)√2=log(2)2^(1/2)=1/2*log(2)2=1/2=0.5注:(2)是底数

根据换底公式 log√2√x=(log2√x)/(log2√2)=2log2√x=log2x(换成以2为底的对数,log2√2=1/2,因为√2=2的1/2次方)

根据换底公式log√2√x=(log2√x)/(log2√2)=2log2√x=log2x(换成以2为底的对数,log2√2=1/2,因为√2=2的1/2次方

见图

解:log√3(2)=log3(4)=log3(2^2)=2log3(2) ∴log√3(2)=2log3(2)

2的t次方等于2t,两个函数只有一个交点,就是t=1和t=2,如果要用科学方法算,需要将等式右边换成同底对数,再左右同取对数,比较复杂,不知道对数函数的一些性质你学过没有,一时半会儿说不清

3+2√2=2+2√2+1=(√2+1)²=1/(√2-1) ² 所以 原式=-2

12、题目错了 这两个对数相加,没有最小值 应该是两个对数相乘 换底后可以化成二次函数 配方可得,f(x)有最小值=-1/4 过程如下:

(1)2^x≤256即2^x≤2^8∴ x≤8(2)log2(x)≥1/2即log2(x)≥log2 (√2)∴ x≥√2∴ √2≤x≤8f(x)=log2(x/2)*log√2 (√x/2)=log2(x/2)*log2(x/4)=[log2(x)-1]*[log2(x)-2]令log2(x)=t,则1/2≤t≤3

或者用换底公式全部换为以2为底即可。

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