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对数 log2根号2 怎么计算

根号2=2^(1/2)所以log以2为底根号2的对数=0.5 log(2)√2=log(2)2^(1/2)=1/2*log(2)2=1/2=0.5注:(2)是底数

见图

根据换底公式 log√2√x=(log2√x)/(log2√2)=2log2√x=log2x(换成以2为底的对数,log2√2=1/2,因为√2=2的1/2次方)

3+2√2=2+2√2+1=(√2+1)²=1/(√2-1) ² 所以 原式=-2

或者用换底公式全部换为以2为底即可。

解:log√3(2)=log3(4)=log3(2^2)=2log3(2) ∴log√3(2)=2log3(2)

12、题目错了 这两个对数相加,没有最小值 应该是两个对数相乘 换底后可以化成二次函数 配方可得,f(x)有最小值=-1/4 过程如下:

(1)2^x≤256即2^x≤2^8∴ x≤8(2)log2(x)≥1/2即log2(x)≥log2 (√2)∴ x≥√2∴ √2≤x≤8f(x)=log2(x/2)*log√2 (√x/2)=log2(x/2)*log2(x/4)=[log2(x)-1]*[log2(x)-2]令log2(x)=t,则1/2≤t≤3

y = log2[x/3] * log2[x/4] = ln(x/3)/ln2 * ln(x/4)/ln2 = (lnx-ln3)(lnx-ln4)/(ln2)² = (lnx-ln3)(lnx-2ln2)/(ln2)² = { (lnx)² - (2ln2+ln3)lnx + 2ln3ln2 }/(ln2)² y ' = (2lnx-2ln2-ln3)/(ln2)² = 2{ln[x/(2√3)]}...

计算器上没有直接计算log的,可以通过log(a,b)=lgb/lga的方法来计算, log(2,4)=lg4÷lg2, 计算器按键为:lg,4,÷,lg,2,=,得到得数是2

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